Câu hỏi 119
Cho tam giác nhọn $ABC$ có đường tròn ngoại tiếp $\Gamma$, và $D$ là chân đường cao từ $A$. Giả sử $AD=BC$. Điểm $M$ là trung điểm của $DC$, đường phân giác góc $ADC$ cắt $AC$ tại $N$. Điểm $P$ nằm trên $\Gamma$ sao cho $BP$ song song với $AC$. Các đường thẳng $DN,AM$ cắt nhau tại $F$, đường thẳng $PF$ cắt lại $\Gamma$ tại $Q$. Đường thẳng $AC$ cắt lại đường tròn ngoại tiếp tam giác $PNQ$ tại $E$. Chứng minh $\angle DQE=90^\circ$.