Câu hỏi 115
Cho các số thực $a_1,a_2,\ldots,a_{2020}$ và $b_1,b_2,\ldots,b_{2020}$, không nhất thiết phân biệt. Giả sử chỉ có hữu hạn số nguyên dương $n$ để phương trình
$$|a_1x-b_1|+|a_2x-b_2|+\cdots+|a_{2020}x-b_{2020}|=n$$
có đúng hai nghiệm thực. Chứng minh chỉ có hữu hạn số nguyên dương $n$ để phương trình trên có ít nhất một nghiệm thực.
$$|a_1x-b_1|+|a_2x-b_2|+\cdots+|a_{2020}x-b_{2020}|=n$$
có đúng hai nghiệm thực. Chứng minh chỉ có hữu hạn số nguyên dương $n$ để phương trình trên có ít nhất một nghiệm thực.