Câu hỏi 112
Cho số nguyên dương $n\gt 1$. Gọi $T$ là tập mọi bộ ba có thứ tự $(x,y,z)$ gồm các số nguyên dương đôi một khác nhau với $1 \le x, y, z \le 2n$. Tập $A$ gồm các cặp có thứ tự $(u,v)$ được gọi là “liên kết” với $T$ nếu với mọi $(x,y,z)\in T$ ta có
$$
\{(x, y), (x, z), (y, z)\} \cap A \neq \emptyset.
$$
a) Tìm số phần tử của $T$.
b) Chứng minh tồn tại tập liên kết với $T$ có đúng $2n(n-1)$ phần tử.
c) Chứng minh mọi tập liên kết với $T$ có ít nhất $2n(n-1)$ phần tử.
$$
\{(x, y), (x, z), (y, z)\} \cap A \neq \emptyset.
$$
a) Tìm số phần tử của $T$.
b) Chứng minh tồn tại tập liên kết với $T$ có đúng $2n(n-1)$ phần tử.
c) Chứng minh mọi tập liên kết với $T$ có ít nhất $2n(n-1)$ phần tử.