Câu hỏi 106
Cho $\triangle ABC$ là một tam giác nhọn và không cân. Các đường phân giác $AL_1$ và $BL_2$ cắt nhau tại điểm $I$. Chọn các điểm $D$ và $E$ trên các đoạn thẳng $AL_1$ và $BL_2$ sao cho $\angle DBC=\frac12\angle A$ và $\angle EAC=\frac12\angle B$. Hai đường thẳng $AE$ và $BD$ cắt nhau tại điểm $P$. Gọi $K$ là điểm đối xứng với $I$ qua đường thẳng $DE$. Chứng minh rằng hai đường thẳng $KP$ và $DE$ cắt nhau tại một điểm thuộc đường tròn ngoại tiếp $\triangle ABC$.
(Danylo Khilko)
(Danylo Khilko)