Câu hỏi 105
Cho các số nguyên dương $a,b,n$ sao cho $a+b=n-1$. Trong một trường học, mỗi học sinh có nhiều nhất $n$ người bạn cũng học tại trường đó. Chứng minh rằng có thể chia toàn bộ học sinh của trường thành hai nhóm $A$ và $B$ sao cho mỗi học sinh thuộc nhóm $A$ quen nhiều nhất $a$ học sinh trong nhóm $A$, còn mỗi học sinh thuộc nhóm $B$ quen nhiều nhất $b$ học sinh trong nhóm $B$.
(Anton Trygub)
(Anton Trygub)