Câu hỏi 104
Cho các số nguyên dương $a_1\lt a_2\lt \dots\lt a_k$. Với mỗi $a_i$, Zarina đã viết vào vở tất cả các ước dương của $a_i$ (một số có thể được viết nhiều lần). Sau đó, Marina chia tất cả các số trong vở thành một số nhóm. Hóa ra các số trong mỗi nhóm tạo thành tập hợp tất cả các ước dương của một số nguyên dương nào đó, và Marina cũng quyết định viết số nguyên dương ấy lên bàn. Chứng minh rằng các số trên bàn chính là $a_1,a_2,\dots,a_k$ theo một thứ tự nào đó.