Câu hỏi 103
Ta cần đặt các số tự nhiên $a_1,a_2,\dots,a_n$ không đồng thời bằng nhau tại các đỉnh của một đa giác đều $n$ cạnh $A_1A_2\dots A_n$, $n\ge6$, có tâm $O$, sao cho với mỗi đỉnh $A_i$ tồn tại hai đỉnh $A_k$ và $A_l$ đối xứng với nhau qua đường thẳng $OA_i$ và thỏa mãn đẳng thức $a_i=\frac12(a_k+a_l)$. Có thể làm như vậy với những giá trị $n\ge6$ nào?
(Bogdan Rublyov)
(Bogdan Rublyov)