Câu hỏi 102
Phương trình $\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + \dots + \frac{1}{x_m} - \frac{1}{y_1} - \frac{1}{y_2} - \dots - \frac{1}{y_n} = \frac{577}{408}$ có vô số nghiệm là các số tự nhiên $x_1, x_2, \dots, x_m, y_1, y_2, \dots, y_n$ với một số số nguyên không âm $m, n$. Chứng minh rằng phương trình $\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + \dots + \frac{1}{x_k} - \frac{1}{y_1} - \frac{1}{y_2} - \dots - \frac{1}{y_l} = \frac{577}{408}$ có nghiệm là các số tự nhiên $x_1, x_2, \dots, x_k, y_1, y_2, \dots, y_l$ với một số số nguyên không âm $k\lt m$ và $l\lt n$.
(Olexander Golovanov)
(Olexander Golovanov)