MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 06 Câu hỏi 95

Cho hai số tự nhiên khác nhau $a,b$ sao cho $a^2+b^2+1$ chia hết cho $2ab+1$. Chứng minh rằng $2ab+1$ là một số chính phương (bình phương của một số nguyên).