Câu hỏi 89
Chứng minh rằng với mọi số nguyên $n\gt 1$, tồn tại một dãy số nguyên dương $a_1\le a_2\le\dots\le a_m=n$, $m\gt 1$, sao cho
$$
5(a_1^2+a_2^2+\dots+a_m^2)-4(a_1a_2+a_2a_3+\dots+a_{m-1}a_m)\le 4n^2+\frac12(m+1).
$$
$$
5(a_1^2+a_2^2+\dots+a_m^2)-4(a_1a_2+a_2a_3+\dots+a_{m-1}a_m)\le 4n^2+\frac12(m+1).
$$