MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 06 Câu hỏi 80

Cho các số dương $a,b,c$ thỏa mãn
$$a^2+b^2+c^2+abc=4.$$
Chứng minh
$$(4-a^2)(4-b^2)(4-c^2)a^2b^2c^2\leq(2a+bc)(2b+ca)(2c+ab).$$