Câu hỏi 66
Hai giám đốc của hai công ty cách nhau $1000$ km. Trong đoạn nối họ có $n$ điểm, mỗi điểm có một nhà toán học. Mỗi giây, mỗi nhà toán học đi đến trung điểm của đoạn nối mình với nhà toán học hoặc giám đốc gần nhất. Nếu có nhiều người cùng gần nhất, được tùy chọn một người. Nếu hai nhà toán học đến cùng điểm theo quy tắc trên, người trẻ hơn rời cuộc chơi. Chứng minh sau hữu hạn giây, mỗi nhà toán học còn lại đều có thể bắt tay một giám đốc. Có thể bắt tay khi khoảng cách đến giám đốc không quá $1$ m.