Câu hỏi 44
Cho số nguyên tố $p\gt 2$. Có $N$ người đứng thành vòng tròn. Mỗi người nghĩ một số nguyên dương rồi ghi số dư khi chia cho $p$ lên giấy. Sau đó mỗi người cho người bên phải xem giấy, tính tích giữa số trên giấy mình và số của người bên cạnh, rồi ghi thêm số dư của tích khi chia cho $p$. Biết các số đầu đôi một phân biệt và trên mỗi giấy có hai số khác nhau. Giá trị lớn nhất của $N$ là bao nhiêu?