Câu hỏi 35
Có tồn tại các số nguyên dương đôi một phân biệt $a,b,c$ sao cho $\left\{ \frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a} \right\} = 0$? Các phân số không nhất thiết tối giản.
Ở đây $\{x\}$ là hiệu giữa $x$ và số nguyên lớn nhất không vượt quá $x$; chẳng hạn, $\left\{ \frac{7}{5} \right\} = \frac{2}{5}$, $\left\{ \frac{2019}{3} \right\} = 0$ và $\left\{ \frac{2020}{3} \right\} = \frac{1}{3}$.
Ở đây $\{x\}$ là hiệu giữa $x$ và số nguyên lớn nhất không vượt quá $x$; chẳng hạn, $\left\{ \frac{7}{5} \right\} = \frac{2}{5}$, $\left\{ \frac{2019}{3} \right\} = 0$ và $\left\{ \frac{2020}{3} \right\} = \frac{1}{3}$.