Câu hỏi 34
Chứng minh không tồn tại hai số nguyên dương phân biệt $a,b$ sao cho $\{\frac{a}{b}\} + \{\frac{b}{a}\} = 0$.
Ở đây $\{x\}$ là hiệu giữa $x$ và số nguyên lớn nhất không vượt quá $x$; chẳng hạn, $\{\frac{7}{5}\} = \frac{2}{5}$, $\{\frac{2019}{3}\} = 0$ và $\{\frac{2020}{3}\} = \frac{1}{3}$.
Ở đây $\{x\}$ là hiệu giữa $x$ và số nguyên lớn nhất không vượt quá $x$; chẳng hạn, $\{\frac{7}{5}\} = \frac{2}{5}$, $\{\frac{2019}{3}\} = 0$ và $\{\frac{2020}{3}\} = \frac{1}{3}$.