MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 06 Câu hỏi 32

Tìm tất cả các cặp số nguyên dương $(m,n)$ thỏa mãn:
$$
m^{10} + 23mn + n! = 2020,
$$
trong đó $n!$ là tích các số nguyên dương từ $1$ đến $n$.