MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 06 Câu hỏi 21

Cho $O$ nằm trong tam giác $ABC$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là giao điểm của $AO$ với $BC$, $BO$ với $CA$, $CO$ với $AB$. Chứng minh trong sáu tam giác được tạo thành có ít nhất hai tam giác diện tích không vượt quá $[ABC]/6$.