MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 06 Câu hỏi 17

Cho tam giác nhọn $ABC$. Gọi $D$ là chân đường cao xuống $BC$, $M$ là trung điểm $BC$, và $F$ là giao điểm phân giác trong của $\angle BAC$ với $BC$. Tìm tất cả các tam giác để $F$ là trung điểm của $DM$.