MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 06 Câu hỏi 14

Cho 2020 số thực $a_1,a_2,\ldots,a_{2020}$ sao cho tổng của 1009 số bất kỳ trong chúng dương. Chứng minh tổng cả 2020 số cũng dương.