MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 05 Câu hỏi 148

Cho dãy vô hạn các số nguyên dương tăng nghiêm ngặt $\{a_n\}_{n\geq1}$. Biết rằng $a_n\leq n+2020$ và $n^3a_n-1$ chia hết cho $a_{n+1}$ với mọi số nguyên dương $n$. Chứng minh $a_n=n$ với mọi số nguyên dương $n$. (Kanat Satylkhanov)