Câu hỏi 141
Cho số nguyên không âm $n$ và $f: [-1, 1] \to \mathbb{R}$ là hàm khả vi hai lần và bằng không tại gốc tọa độ. Giả sử $f''$ liên tục, chứng minh rằng
$$
(2n + 3) \int_{-1}^{1} x^{2n} f(x) \, dx = f''(c), \quad \text{với một } c \text{ thuộc đoạn đóng } [-1, 1].
$$
$$
(2n + 3) \int_{-1}^{1} x^{2n} f(x) \, dx = f''(c), \quad \text{với một } c \text{ thuộc đoạn đóng } [-1, 1].
$$