MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 05 Câu hỏi 139

Cho số thực $a \ge 1$. Dãy số $(x_n)_{n \ge 1}$ được cho bởi $x_1 = a$ và $x_{n+1} = 1 + \log_2 x_n$, với mọi $n \in \mathbb{N}^*$. Tìm các giá trị $a$ để mọi số hạng của dãy đều là số hữu tỉ.