MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 05 Câu hỏi 135

Tìm các hàm liên tục $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ có tính chất: với mọi $x, y \in \mathbb{R}$, tồn tại $t \in (0, 1)$ sao cho
$$
f((1-t)x + ty) = (1-t)f(x) + tf(y).
$$