MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 05 Câu hỏi 128

Cho số nguyên dương $n$. Chứng minh tồn tại các hàm $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ thỏa mãn $f(f(x) + y f(y)) = x + (f(y))^n$, với mọi $x, y \in \mathbb{R}$, khi và chỉ khi $n=2$. Tìm các hàm ấy.

Cătălin Zârnă