MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 05 Câu hỏi 127

Cho số nguyên dương $k\gt 1$ và $(a_n)_{n \ge 1}$ là dãy các số nguyên dương đôi một phân biệt. Chứng minh tập $M = \{a_1^k, a_2^k, a_3^k, \dots\}$ không chứa một cấp số cộng vô hạn.