Câu hỏi 124
Cho các số nguyên dương $k,n$ và nhóm $G$ cấp $n$. Chứng minh hai mệnh đề sau tương đương:
(a) Hai số $k,n$ nguyên tố cùng nhau.
(b) Với mọi nhóm con $H$ của $G$, tập $\{x: x \in G \text{ và } x^k \in H\}$ là tập con của $H$.
(a) Hai số $k,n$ nguyên tố cùng nhau.
(b) Với mọi nhóm con $H$ của $G$, tập $\{x: x \in G \text{ và } x^k \in H\}$ là tập con của $H$.