MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 05 Câu hỏi 106

Nếu $a^{3}+b^{3}+c^{3}=3 a b c=6$ và $a^{2}+b^{2}+c^{2}=8$, hãy tính giá trị của
$$
\frac{a b}{a+b}+\frac{b c}{b+c}+\frac{c a}{c+a}
$$