MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 05 Câu hỏi 94

Điểm bất động của hàm số $f$ là giá trị $x$ thỏa mãn $f(x)=x$. Cho hàm số bậc hai $f(x)=x^{2}-c x+c$ với $c \in \mathbb{R}$. Dùng ký hiệu khoảng, hãy tìm tập hợp tất cả các giá trị $c$ để $f\circ f$ có bốn điểm bất động phân biệt.