Câu hỏi 74
Một số nguyên dương được gọi là hạnh phúc nếu liên tiếp thay nó bằng tổng bình phương các chữ số của nó thì cuối cùng nhận được số $1$. Chẳng hạn, $1900$ là số hạnh phúc vì
$$
1900 \rightarrow 82 \rightarrow 68 \rightarrow 100 \rightarrow 1
$$
a) Tìm hai số hạnh phúc liên tiếp có hai chữ số.
b) Chứng minh rằng với mọi $n\gt 2020$, tồn tại hai số hạnh phúc liên tiếp có $n$ chữ số.
$$
1900 \rightarrow 82 \rightarrow 68 \rightarrow 100 \rightarrow 1
$$
a) Tìm hai số hạnh phúc liên tiếp có hai chữ số.
b) Chứng minh rằng với mọi $n\gt 2020$, tồn tại hai số hạnh phúc liên tiếp có $n$ chữ số.