MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 05 Câu hỏi 56

Gọi $x$ là số nguyên dương nhỏ nhất đồng thời thỏa mãn ba điều kiện: $2x$ là bình phương của một số nguyên, $3x$ là lập phương của một số nguyên và $5x$ là lũy thừa bậc năm của một số nguyên. Tìm phân tích thành thừa số nguyên tố của $x$.