Câu hỏi 45
Bắt đầu từ số nguyên dương $n$, lập dãy bằng cách mỗi lần lấy số hạng trước trừ đi số chính phương lớn nhất không vượt quá nó, cho đến khi được 0. Ví dụ, $n=142$ cho dãy gồm năm số hạng:
$$
a_{1}=142, a_{2}=21, a_{3}=5, a_{4}=1, a_{5}=0
$$
vì $21=142-11^2$, $5=21-4^2$, $1=5-2^2$ và $0=1-1^2$.
a) Cho ví dụ về một dãy có đúng 6 số hạng.
b) Tìm $n$ nhỏ nhất để dãy có đúng 7 số hạng.
$$
a_{1}=142, a_{2}=21, a_{3}=5, a_{4}=1, a_{5}=0
$$
vì $21=142-11^2$, $5=21-4^2$, $1=5-2^2$ và $0=1-1^2$.
a) Cho ví dụ về một dãy có đúng 6 số hạng.
b) Tìm $n$ nhỏ nhất để dãy có đúng 7 số hạng.