Câu hỏi 40
Một trường thành lập $n$ câu lạc bộ, với $n\ge3$, mỗi câu lạc bộ có 3 thành viên, sao cho mỗi cặp câu lạc bộ có đúng một học sinh chung.
a) Cho ví dụ về 7 câu lạc bộ thỏa mãn các điều kiện trên.
b) Chứng minh rằng nếu một học sinh thuộc 4 câu lạc bộ thì học sinh đó phải thuộc tất cả các câu lạc bộ.
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của $n$ sao cho với mọi tập hợp câu lạc bộ thỏa mãn các điều kiện, bắt buộc có một học sinh thuộc tất cả các câu lạc bộ.
a) Cho ví dụ về 7 câu lạc bộ thỏa mãn các điều kiện trên.
b) Chứng minh rằng nếu một học sinh thuộc 4 câu lạc bộ thì học sinh đó phải thuộc tất cả các câu lạc bộ.
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của $n$ sao cho với mọi tập hợp câu lạc bộ thỏa mãn các điều kiện, bắt buộc có một học sinh thuộc tất cả các câu lạc bộ.