Câu hỏi 33
Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$. Các điểm $E,F,G,H$ lần lượt nằm trong các cạnh $AB,BC,CD,DA$ sao cho $AE=BF=CG=DH$. Các đoạn $OA,OB,OC,OD$ lần lượt cắt $HE,EF,FG,GH$ tại $X,Y,Z,W$. Đặt $x=AE$ và $y=AH$.
a) Biết $\text{Diện tích}(EFGH)=1\ \mathrm{cm}^2$, tính $x^2+y^2$.
b) Kiểm tra rằng $HX=\frac{y}{x+y}$. Từ đó chứng minh $X,Y,Z,W$ là các đỉnh của một hình vuông.
c) Tính $\text{Diện tích}(ABCD)\cdot\text{Diện tích}(XYZW)$.
a) Biết $\text{Diện tích}(EFGH)=1\ \mathrm{cm}^2$, tính $x^2+y^2$.
b) Kiểm tra rằng $HX=\frac{y}{x+y}$. Từ đó chứng minh $X,Y,Z,W$ là các đỉnh của một hình vuông.
c) Tính $\text{Diện tích}(ABCD)\cdot\text{Diện tích}(XYZW)$.