Câu hỏi 15
Cho tam giác nhọn $ABC$ với $AB\gt AC$. Gọi $P$ là chân đường cao từ $C$ xuống $AB$, và $Q$ là chân đường cao từ $B$ xuống $AC$. Gọi $X$ là giao điểm của $PQ$ và $BC$. Hai đường tròn ngoại tiếp các tam giác $AXC$ và $PQC$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt $C,Y$. Chứng minh $PY$ đi qua trung điểm của $AX$.