MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 05 Câu hỏi 8

Cho hình vuông $ABCD$ và điểm $X$ bất kỳ trên cạnh $BC$, nằm giữa $B$ và $C$. Gọi $Y$ là điểm trên đường thẳng $CD$ sao cho $BX=YD$ và $D$ nằm giữa $C$ và $Y$. Chứng minh trung điểm của $XY$ nằm trên đường chéo $BD$.