MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 04 Câu hỏi 149

Đặt $I_n=\int_1^n\frac{\lfloor x\rfloor}{x^2+1}\,dx$, với số nguyên $n\ge2$. Tính $\lim_{n\to\infty}I_n/\ln n$.