MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 04 Câu hỏi 147

Dãy $(a_n)_{n\ge0}$ được xác định bởi $a_0=1$, $a_1=(1+\sqrt3)/(2\sqrt2)$ và $a_n=2a_1a_{n-1}-a_{n-2}$ với $n\ge2$. Tính $a_{2020}$ và $\lim_{n\to\infty}a_n/n^2$.