MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 04 Câu hỏi 130

Chứng minh với mọi số thực dương $a,b,c$,
$$\frac{a+b-2c}{b+c}+\frac{b+c-2a}{c+a}+\frac{c+a-2b}{a+b}\ge0.$$
Khi nào có dấu bằng?