MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 04 Câu hỏi 129

Chứng minh với mọi số nguyên dương $n$, tồn tại $2n+1$ số tự nhiên liên tiếp sao cho tổng bình phương $n+1$ số đầu bằng tổng bình phương $n$ số sau. Có dãy như vậy với số ở giữa bằng 2020 không?