Câu hỏi 124
Cho tam giác nhọn không cân $ABC$ có đường tròn ngoại tiếp $\omega$ và tâm nội tiếp $I$. Giả sử trực tâm $H$ của tam giác $BIC$ nằm trong $\omega$. Gọi $M$ là trung điểm cung lớn $BC$ của $\omega$, $N$ là trung điểm cung nhỏ $AM$. Chứng minh tồn tại đường tròn tiếp xúc $\omega$ tại $N$ và tiếp xúc các đường tròn ngoại tiếp $BHI,CHI$.