Câu hỏi 120
Cho số nguyên dương $k$ và tập $A\subseteq\{1,2,\ldots,3k\}$ không có ba phần tử phân biệt $a,b,c$ với $2b=a+c$. Gọi phần tử của $A$ trong $[1,k]$ là nhỏ, trong $[k+1,2k]$ là vừa, trong $[2k+1,3k]$ là lớn. Có luôn đúng rằng không tồn tại các số nguyên dương $x,d$ sao cho các số dư của $x,x+d,x+2d$ modulo $3k$ đều thuộc $A$, và hai số dư đầu phân biệt, đồng thời đều:
(a) nhỏ?
(b) vừa?
(c) lớn?
Quy ước số dư của bội $3k$ là $3k$ thay vì 0.
(a) nhỏ?
(b) vừa?
(c) lớn?
Quy ước số dư của bội $3k$ là $3k$ thay vì 0.