Câu hỏi 113
Viktor và Natalia mua 2020 hộp kem và muốn lập lịch nếm 2020 lượt sao cho:
- Mỗi lượt mỗi người thử một hộp, và hai hộp được thử khác nhau.
- Sau 2020 lượt, mỗi người thử mỗi hộp đúng một lần.
Lịch gọi là công bằng nếu số hộp Viktor thử trước Natalia bằng số hộp Natalia thử trước Viktor. Chứng minh số lịch công bằng lớn hơn
$$2020!\left(2^{1010}+(1010!)^2\right).$$
- Mỗi lượt mỗi người thử một hộp, và hai hộp được thử khác nhau.
- Sau 2020 lượt, mỗi người thử mỗi hộp đúng một lần.
Lịch gọi là công bằng nếu số hộp Viktor thử trước Natalia bằng số hộp Natalia thử trước Viktor. Chứng minh số lịch công bằng lớn hơn
$$2020!\left(2^{1010}+(1010!)^2\right).$$