Câu hỏi 112
Cho tam giác vuông $ABC$, $\angle BAC=90^\circ$, và $E$ là chân đường vuông góc từ $A$ xuống $BC$. Điểm $Z\ne A$ trên đường $AB$ thỏa $AB=BZ$. Gọi $(c)$ là đường tròn ngoại tiếp $AEZ$, $D$ là giao điểm thứ hai của $(c)$ với $ZC$, và $F$ là điểm đối diện $D$ qua đường kính của $(c)$. Gọi $P=FE\cap CZ$. Tiếp tuyến của $(c)$ tại $Z$ cắt $PA$ tại $T$. Chứng minh $T,E,B,Z$ đồng viên.