Câu hỏi 108
Cho tam giác không cân $ABC$ với $BC\gt CA\gt AB$. Các đường tròn $\omega,\gamma$ đi qua $A$, tâm lần lượt $B,C$, cắt đoạn $BC$ lần lượt tại $M,N$. Lấy $Z$ là ảnh đối xứng của $A$ qua trung điểm $MN$.
(a) Gọi $P=ZM\cap AC$. Chứng minh tam giác $CPM$ cân.
(b) Gọi $X\ne M$ là giao điểm của $ZM$ với $\omega$. Chứng minh $BX\parallel AC$.
(c) Gọi $Y\ne N$ là giao điểm của $ZN$ với $\gamma$. Chứng minh $A,X,Y$ thẳng hàng.
(a) Gọi $P=ZM\cap AC$. Chứng minh tam giác $CPM$ cân.
(b) Gọi $X\ne M$ là giao điểm của $ZM$ với $\omega$. Chứng minh $BX\parallel AC$.
(c) Gọi $Y\ne N$ là giao điểm của $ZN$ với $\gamma$. Chứng minh $A,X,Y$ thẳng hàng.