Câu hỏi 89
Cho tam giác $ABC$ có đường tròn ngoại tiếp $\Gamma$. Các phân giác từ $B,C$ gặp các cạnh đối diện tại $E,F$. Gọi $I$ là tâm nội tiếp, $K=AI\cap EF$, và $T$ là trung điểm cung $\widehat{BAC}$. Đường tròn $\Gamma$ cắt lại trung tuyến từ $A$ tại $X$, và cắt lại đường tròn ngoại tiếp $AEF$ tại $S$. Gọi $S'$ là ảnh đối xứng của $S$ qua $AI$, và $J$ là giao điểm thứ hai của đường tròn ngoại tiếp $AS'K$ với $AX$. Chứng minh $TJIX$ nội tiếp.