Câu hỏi 87
Gọi đa thức đơn khởi $P(x)\in\mathbb Z[x]$ là không có nhân tử bình phương modulo $n$ nếu không tồn tại $Q,R\in\mathbb Z[x]$ với $Q$ không hằng sao cho
$$P(x)\equiv Q(x)^2R(x)\pmod n.$$
Cho số nguyên tố $p$ và số nguyên $m\ge2$. Tìm số đa thức đơn khởi $P$ bậc $m$, các hệ số thuộc $\{0,1,\ldots,p-1\}$, không có nhân tử bình phương modulo $p$ theo định nghĩa trên.
$$P(x)\equiv Q(x)^2R(x)\pmod n.$$
Cho số nguyên tố $p$ và số nguyên $m\ge2$. Tìm số đa thức đơn khởi $P$ bậc $m$, các hệ số thuộc $\{0,1,\ldots,p-1\}$, không có nhân tử bình phương modulo $p$ theo định nghĩa trên.