Câu hỏi 86
Cho các số nguyên dương $a,m$ sao cho $\operatorname{ord}_m(a)$ lẻ. Giả sử với mọi số nguyên $x,y$ thỏa
(a) $xy\equiv a\pmod m$;
(b) $\operatorname{ord}_m(x)\le\operatorname{ord}_m(a)$;
(c) $\operatorname{ord}_m(y)\le\operatorname{ord}_m(a)$,
ta luôn có $\operatorname{ord}_m(x)\mid\operatorname{ord}_m(a)$ hoặc $\operatorname{ord}_m(y)\mid\operatorname{ord}_m(a)$. Chứng minh $\operatorname{ord}_m(a)$ có nhiều nhất một ước nguyên tố.
(a) $xy\equiv a\pmod m$;
(b) $\operatorname{ord}_m(x)\le\operatorname{ord}_m(a)$;
(c) $\operatorname{ord}_m(y)\le\operatorname{ord}_m(a)$,
ta luôn có $\operatorname{ord}_m(x)\mid\operatorname{ord}_m(a)$ hoặc $\operatorname{ord}_m(y)\mid\operatorname{ord}_m(a)$. Chứng minh $\operatorname{ord}_m(a)$ có nhiều nhất một ước nguyên tố.