Câu hỏi 81
Cho $k\in\mathbb Z$. Chứng minh tồn tại vô hạn cặp số nguyên dương phân biệt $n,m$ sao cho
$$n+S(2n)=m+S(2m),\qquad kn+S(n^2)=km+S(m^2),$$
trong đó $S(n)$ là tổng chữ số thập phân của $n$.
$$n+S(2n)=m+S(2m),\qquad kn+S(n^2)=km+S(m^2),$$
trong đó $S(n)$ là tổng chữ số thập phân của $n$.