MathNet 2020 — Math Olympiad Vault — Phần 04 Câu hỏi 79

Trong tam giác nhọn $ABC$, hai đường cao $BE,CF$ gặp nhau tại $H$. Đường qua $H$ vuông góc $EF$ cắt cung $BC$ không chứa $A$ của đường tròn ngoại tiếp $ABC$ tại $K$. Gọi $P=AK\cap BC$. Chứng minh $PK=PH$.