Câu hỏi 76
Ban đầu trên bảng có đa thức $x^{1398}+1$. Roozbeh và Keyvan lần lượt chơi, Roozbeh đi trước. Mỗi lượt, người chơi chọn số nguyên $0\le k\le1398$ và cộng $x^k$ vào đa thức trên bảng. Sau mỗi lượt của Keyvan, nếu đa thức nhận giá trị âm tại một số thực thì Roozbeh thắng, Keyvan thua; nếu không, trò chơi tiếp tục. Chứng minh Keyvan có chiến thuật không bao giờ thua, bất kể Roozbeh chơi thế nào.